Sujet : Mathématiques: la crise des fondements

Extrait du corrigé : Termes du sujet: FONDEMENT: a) Ce sur quoi repose "en droit" une certaine connaissance. Qui sert de base à un édifice conceptuel. Synonyme de principe. b) Ce qui donne à quelque chose sa justification, sa légitimité. MATHÉMATIQUE: ensemble des sciences hypothético-déductives ayant pour objet les nombres, les figures géométriques, les structures algébriques et topologiques, les fonctions, le calcul intégral et le calcul des probabilités. Les mathématiques se distinguent des sciences naturelles par le fait que leurs objets sont a priori, cad indépendants de l'expérience sensible. La liberté créatrice La théorie des ensembles élaborée par le mathématicien allemand Cantor (1845-1918) semblait susceptible d'unifier les diverses branches des mathématiques. La logique triomphait et l'intuition était définitivement exclue des mathématiques et de la logique.Mais Russell découvre que cette théorie des ensembles produit des antinomies. Par exemple: l'ensemble-de-tous-les-ensembles-qui-ne-se-contiennent-pas-eux-mêmes-comme-éléments se contient-il lui-même comme élément?